14.Работа силы. Мощность
Работа. По определению работой постоянной силы F, совершаемой при перемещении тела на величину s, называется величина
(14.1)
где a – угол между векторами F s . Если воспользоваться понятием скалярного произведения двух векторов, то выражение для работы можно записать в виде:
Работа измеряется в джоулях (Дж): [A] = Дж = Н·м.
Следует обратить внимание на то, что механическая работа совершается только тогда, когда тело движется (просто прикладывая силу к тяжелому телу и пытаясь сдвинуть его с места, вы не совершаете механической работы, хотя и тратите мускульную энергию). Во-вторых, величина работы зависит от угла между векторами F s .
Если на тело действуют несколько сил, то полная работа, совершенная этими силами, равна сумме работ, совершенных каждой силой в отдельности. Это следует из принципа суперпозиции сил.
Мощность . Пусть сила F , действуя в течение промежутка времени D t , совершает работу D A . Средняя мощность N определяется как отношение величины работы к промежутку времени, за который она была совершена:
(14.2)
Мощность измеряется в ваттах (Вт): [ N] = Вт = Дж/с
Кинетич и потенц энергия.
Если под действ постоян силы `F тело массы m переме-щ на DХ, то сила соверш раб и энергия движ тела возраст на велич проделан раб. Если тело перемещ по гориз прямой, то
DА = F Dx.
Рис
Использ 2-й з-н Ньют и выраж для перемещ при равноускор движ, получим DА = mW Dx = mW( V0t + Wt2/2 ). (5)
DА = mW [V0(V – V0)/W + (V – V0)2/2W2 ] = mV2(t)/2 – mV02/2 (6)
Велич Ек = mV2/2 - наз.кинетич энергией.
Раб, соверш телом, равна изменен его кинетич энергии.
DА = Ек1 – Ек0.
Если в кон рассматр перемещ тело останавл (V(t) = 0), то совершенная мах раб равна кинетич энергии тела в нач перемещ. Зн, раб силы трен явл мерой изменен кинетич энергии.
Потенц энерг Еп – определ взаимн положен тел или частиц, находящ под воздейств сил взаимодейств. Потенц эн – это запас раб, кот могут соверш действ на тело силы взаимодейств при перемещ этого тела из данного полож в конеч полож из кот дальнейш его перемещ под действ тех же сил уже невозможно. Потенц энерг тела, заним к-л полож в пр-ве, обычно наход путем вычисл указ раб действ на него сил. Только при этом необход предварит установ то конеч сост тела, в кот его потенц эн приним равной нулю.
В кач-ве прим определ: 1) потенц эн упругодеформир тела. Она равна мах раб А, соверш силами упруг.Еп = А.
Сила упруг равна F = ESDl ¤ l.
При перемещ Dl действ сред сила упруг <F> = ( 0 + F )/2 = F/2.
Тогда A = <F>Dl = F Dl ¤2 = ES(Dl)2/2l0,
След-ноЕп = к(Dl)2/2, (7)
где к = ES/l – коэф пропорц.
При всех др видах деформ потенц энерг тоже пропорц квадрату деформ (смещ).