4.СИЛЫ ПРИ КРИВОЛИН. ДВИЖ.
при криволин движ (и движ по окруж) тела вектор ускор
`W = `Wt +`Wn |´ m.
Но согласно 2-му зак. Ньют, вектор ускор тела `W направл паралл действ силе `F и равен `F/m. След-но, на тело, движ по криволин пути, действ сила, направл под тем же углом к траект, что и вектор ускор этого тела.
Т.к. из рав-ва векторов следует и рав-во их проекций на любое направл, то и действ сила `F также может быть представл в виде суммы `Ft +`Fn, направл параллельно соответств составляющим ускор, т.е. по касат и нормали к траект тела:
`Ft = m`Wt = m`dV/dt; `Fn = m`Wn = m`V2/R.
Касательная составляющая силы Ft направл по касат и определ измен скор тела только по величине. Сила Fn, определ-я измен скор тела по направл-центрострем силой.
F = mÖ(dV/dt)2 + (V2/R)2 ; tga = Fn/Ft = V2/(R dV/dt); a < 900 – ускор движ, a > 900 – движ замедл, a = 900 , тогда tga = tg900 = µ, что возм при dV/dt = 0. Зн V = const, а Ft = dV/dt = 0, зн результир сила, действ на тело, по велич окаж равной F = ÖFt2 + Fn2 = Fn = mV2/R,
т.е. явл центрострем силой, измен лишь направл скор, но не ее велич.
В частн-ти, если точеч тело равномер движ по окруж рад R, то dV/dt = 0 ® Ft = m dV/dt = 0 и F = Fn = mV2/R не будет меняться со врем, т.к. R = const и V = const.
Если вращ тело удерж на окруж вращ др телом, назыв связью, и при этом для движ существенны лишь силы взаимод между ними, то центрострем сила, направл к центру вращ, будет прилож к самому вращ телу со стороны связи. Согл 3 з-ну Ньют, вращ тело должно действ на связь с такой же по велич, но противополож направл силой. Эта сила, действ на связь со стор вращ тела, по велич равна mV2/R и направл вдоль радиуса от центра вращ-центробеж.наприм:вращ шарика, привяз к нити,движ авто,полет самолета во время «петли»,движ поезда на повороте.